已知:四边形ABCD中.AB=CD.要使四边形ABCD为平行四边形.需要增加 .(只需填一个你认为正确的条件即可) 图3 10.如图3已知ABCD中AC=AD. ∠B=72°.则∠CAD= °. 二.选择题: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:如图(a),四边形ABCD是⊙O的内接四边形,A是的中点,过A点的切线与CB的延长线交于点E.

(1)求证:AB·DA=CD·BE;

(2)若点E在CB延长线上运动,点A在上运动,使切线EA变为割线EFA,其它条件不变,问具备什么条件可以使原结论成立?(要求画出示意图并注明条件,不要求证明.)

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阅读与思考:

(1)下面是课本中对平行四边形判定定理4(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)的证明,请边阅读,边进行推理填空,然后思考后面的问题.

已知:如图在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:连结AC.

∵AB∥CD(  ),

∴∠1=∠2(  ),

又∵AB=CD(  ),AC=AC(  ),

∴△ABC≌△CDA(  ),

∴BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形(  )上面的证明是利用平行四边形判定定理________完成的.在证明过程中,证明了△ABC≌△CDA,由此还可以推出∠B=________,同理可证∠A=________,可见,平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明.在图中再连结BD,设AC与BD相交于点O,则可以利用判定三角形全等的________公理证明△AOB≌△________,进而推出AO=________,BO=________,这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明.

(2)如果要画平行四边形ABCD,使∠B=,AB=2cm,BC=3cm,请回答下列问题:

①利用平行四边形判定定理2画所求的平行四边形ABCD,在画出AB、BC后,怎样确定点D的位置?

②利用平行四边形判定定理3画所求的平行四边形ABCD,应按怎样的步骤进行?请写出画法.

③利用平行四边形判定定理4画所求的平行四边形ABCD,在画出AB、BC后,怎样确定点D的位置?

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