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    图2中.甲图怎样变成乙图: 乙 甲 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解下列小题：
    甲组： 乙组：
    （1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上。（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合） 。
    变换规律： 1.________ 2._________ 3._________ 4._________；
    （2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形。（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依次类推）

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    小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题： “已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG = FH” 经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N ；（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。 ……
    （1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图8）；
    （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图9），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图10），试求EG的长度。

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