探索研究
已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与⊙P的弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．点A到x轴的距离为h，以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E．
（1）填空：B的坐标为
（m，-h）
（m，-h）
，C的坐标为
（m，h-10）
（m，h-10）
，D的坐标为
（0，2h-10）
（0，2h-10）
；（可含m、h）
（2）当m=4时，
①求此抛物线的函数关系式并写出点E的坐标；
②点Q在y轴上，且S
△CEQ=S
△CEP，求Q点坐标．
（3）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
