(1)已知,如图△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°.请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来,只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201212/18/d6db22fc.png)
(2)已知:在△ABC中,∠C是其最小的内角,过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形,直线BD交AC边于点D.
①若∠C是△BCD的顶角,请探求∠ABC与∠C之间的关系;
②若∠C是△BCD的底角,∠BDC是△BCD的顶角.请探求∠ABC与∠C之间的关系;
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD?若存在,请探求∠ABC与∠C之间的关系;若不存在,说明理由.