已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转.
(1)发现与证明:
发现:①当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积关系是:
.
②当E点旋转到CB的延长线上时(如图2),△ABE与△ADG的面积关系是:
.
证明:请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明,选择①、②证明的满分分别为4分和6分.(注意:证明前要注明选择了哪一个发现)
(2)引申与运用:
引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图3),△ABE与△ADG的面积关系是:
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运用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图4),则图中阴影部分的面积和的最大值是
cm
2.
证明:我选择
进行证明.
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