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    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
    （1）求证：DE-BF=EF；
    （2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
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    如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．
    （1）求证：BE=BC；
    （2）∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：BN+DN=
    		2
    AN    ；
    （3）若正方形的边长为2，当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长为
     
    ．
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    23、如图，四边形ABCD为正方形，E在CD上，∠DAE的平分线交CD于F，BG⊥AF于G，交AE于H．
    （1）如图，∠DEA=60°，求证：AH=DF；

    （2）如图，E是线段CD上（不与C、D重合）任一点，请问：AH与DF有何数量关系并证明你的结论；
    （3）如图，E是线段DC延长线上一点，若F是△ADE中与∠DAE相邻的外角平分线与CD的交点，其它条件不变，请判断AH与DF的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）．

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    如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

    （1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
    （2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

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    如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：
    （1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
    （2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

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