如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1）DE和BF相等吗？请说明理由．
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边

   AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。