已知函数y=x²+bx+c（x≥0），满足当x=1时，y=-1，且当x=0与x=4时的函数值相等．
（1）求函数y=x²+bx+c（x≥0）的解析式并画出它的图象（不要求列表）；
（2）若f（x）表示自变量x相对应的函数值，且f(x)=

x2+bx+c(x≥0) -2(x＜0)

又已知关于x的方程f（x）=x+k有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．

已知函数y₁=x-1与y₂=-2x+5．
（1）若y₁＞0，求自变量x的取值范围；若y₂＞0，求自变量x的取值范围；
（2）当自变量x满足什么条件时，y₁＜y₂？
（3）在同一平面直角坐标系中，画出两个函数的图象，并验证上述问题的结论．