如果一个数的立方根也是这个数的平方根.那么这个数一定是 ( ) A.1或-1 B.0或1 C.1 D.0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

  四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数.完全平方数是这样一种数:它可以写成一个正整数的平方.例如:16是4的平方,81是9的平方.

我们看下面的例子:

  1·2·3·4+1=25(=52);2·3·4·5+1=121(=112);

  3·4·5·6+1=361(=192);

  如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n,那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n+1)(n+2)(n+3)+1,它的结果是n2+3n+1的平方,因为n为自然数,所以n2+3n+1也是一个自然数,即:

  n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.①

  学到整式的乘法时,我们还可以证明这个等式成立.

  当n取任意自然数代入①,不仅可以知道n(n+l)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数,还可以知道它是什么数的平方.

  你可以算一算:20·21·22·23+1=?,50·51·52·53+1=?

  同学们,根据同样的道理,四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗?请你试一试.

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对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成是b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两数也互为相反数”.
(1)试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立?
(2)若
33-2x
3x+5
的值互为相反数,求1-
2x
的值.

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对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成是b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两数也互为相反数”.
(1)试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立?
(2)若数学公式数学公式的值互为相反数,求数学公式的值.

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20、一天,上九年级的聪聪和明明在一起下棋,这时聪聪灵机一动,象棋中也有很多数学知识,如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.
(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标
(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0)

(2)明明想了想,我还有两个问题呢:
①如果顺次连接(1)中的所有点,你知道得到的图形是
轴对称
图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
②指出(1)中关于点P成中心对称的点
(0,0)点和(4,2)点;(0,2)点和(4,0)点

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一天,上九年级的聪聪和明明在一起下棋,这时聪聪灵机一动,象棋中也有很多数学知识,如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.
(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标______;
(2)明明想了想,我还有两个问题呢:
①如果顺次连接(1)中的所有点,你知道得到的图形是______图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
②指出(1)中关于点P成中心对称的点______.

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