（1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围______．
（2）已知3的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+的值是______．
（3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
①求证：OE=OF．
②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

（2012•德化县模拟）如图，已知：△ABC是边长为2

3

的等边三角形，四边形DEFG是边长为3的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒

1

2

个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，设AC交DE于点P，PE=t；
（2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，
①当t为何值时，S等于△ABC面积的三分之一；
②当点A在DG上运动时，请求出S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图2，若四边形DEFG是边长为2

3

的正方形，△ABC的移动速度为每秒

3

2

个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线F-G-D以每秒

3

个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线B-A-C于P点，则是否存在t的值，使得PC与EQ互相垂直？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．