如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD＝BC，AC与BD相交于O，点E、F、G分别是DO、AO、BC的中点，且∠AOB＝，求证：△EFG为等边三角形．

如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，则梯形ABCD的面积为．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E．若AD=2，BC=8，则BE的长是，CD：DE的值是．

A、16 15

B、16 5

C、32 15

D、16 17