下列命题正确的是                     （）
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 ④ 底角 是的等腰梯形高是，则腰长是。

生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：

如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26cm，宽为cm，分别回答下列问题：

(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P)，试求的取值范围。

(2)如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用表示)．

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C。抛物线经过点A、C，与x轴的另一个交点B

（1）求抛物线解析式；

（2）点A到线段BC的距离；

（3）在x轴上是否存在点P使∠PCA = 45°，若存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由；

（4）如图，N为抛物线对称轴一点且使△ANB为等腰直角三角形，Q为第一象限内对称轴左侧任意一点（不与A、N重合），且使∠AQB = 90°，下列两个结论：

①为定值；②为定值．其中只有一个结论正确，试证明正确的结论并求其值．