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    一个三角形三个角的比为1:2:4.证明:角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个三角形三个角的比为1：2：4，证明：角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角．

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    一个三角形三个角的比为1：2：4，证明：角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角．

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    作一个等腰三角形，使得腰与底之比为黄金比．
    （1）尺规作图并保留作图痕迹；
    （2）写出你的作法；
    （3）证明：腰与底之比为黄金比．

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    作一个等腰三角形，使得腰与底之比为黄金比．
    （1）尺规作图并保留作图痕迹；
    （2）写出你的作法；
    （3）证明：腰与底之比为黄金比．

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    类比学习：
    有这样一个命题：设x、y、z都是小于1的正数，求证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
    小明同学是这样证明的：如图，作边长为1的正三角形ABC，并分别在其边上截取AD=x，BE=z，CF=y，设△ADF、△CEF和△BDE的面积分别为S1、S2、S3，
    则数学公式，
    数学公式，
    数学公式．
    由 S1+S2+S3＜S△ABC，得 数学公式+数学公式+数学公式＜数学公式．
    所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
    类比实践：
    已知正数a、b、c、d，x、y、z、t满足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
    求证：ay+bz+ct+dx＜2k2．

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