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    设ABC是等腰直角三角形.它的腰长是1.P 是斜边AB上一点.由P 到其它两边的垂线足是Q 和R.考虑三角形APQ和PBR的面积.以及矩形QCRP的面积.证明无论P怎样选取.这三个面积中最大的至少是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°．如图②所示，现固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当AE边与AB边重合时，旋转中止，若不考虑旋转开始和结束时这两种特殊的情形，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，设CG=x．
    （1）始终与△AGC相似的三角形有
    △HAB
    △HAB
    及
    △HGA
    △HGA
    ；
    （2）设BH=y，求y关于x的函数关系式；
    （3）当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

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    如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②
    【小题1】问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
    【小题2】设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）
    【小题3】问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

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    如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②

    1.问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______

    2.设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）

    3.问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

     

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    如图(1)，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图(2)．

    (1)问：始终与△AGC相似的三角形有________及________；

    (2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由)；

    (3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

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    如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）
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    （1）问：始终与△AGC相似的三角形有
     
    及
     
    ；
    （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
    （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．

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