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    已知:△ABC,∠A=Rt∠,AD⊥BC于D,AB=4,AD=,求AC,BC的长度. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，在△ABC中，∠A＝Rt∠，AD⊥BC于D，AB＝4，AD＝，求AC、BC的长度．

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    甲题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根
    （1）若x1+2x2=3-
    		2
    ，求x1、x2及a的值；
    （2）若s=ax1x2+3x1+3x2-3a，求s的取值范围．
    乙题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=
    		3
    ：2
    （1）求BC：AC的值；
    （2）延长CB到点D，使DB：DC=2：3，连接AD．
    ①求∠D的度数；②若AD=12，求△ABC三边的长．
    解：我选做
    甲
    甲
    题．

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    甲题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根
    （1）若，求x1、x2及a的值；
    （2）若s=ax1x2+3x1+3x2-3a，求s的取值范围．
    乙题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=
    （1）求BC：AC的值；
    （2）延长CB到点D，使DB：DC=2：3，连接AD．
    ①求∠D的度数；②若AD=12，求△ABC三边的长．
    解：我选做______题．

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    利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法，就是一个面积从两个不同的角度表示．如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，求CD的长．

    解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用S△ABC=
    1
    2
    BC×AC=
    1
    2
    AB×CD    ，可得到CD=2.4
    请你利用上述方法解答下面问题：
    （1）如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5，AC=12，求CD的长．
    （2）如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值
    分析：①利用备用图计算等边三角形ABC高线的长度
    ②连接AD，利用S△ABC=S△ADB+S△ADC
    解：

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    利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法，就是一个面积从两个不同的角度表示．如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，求CD的长．
    作业宝
    解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用数学公式，可得到CD=2.4
    请你利用上述方法解答下面问题：
    （1）如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5，AC=12，求CD的长．
    （2）如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值
    分析：①利用备用图计算等边三角形ABC高线的长度
    ②连接AD，利用S△ABC=S△ADB+S△ADC
    解：

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