阅读材料，解答问题。（12分）

已知：锐角，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。

作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁

（如图所示）；

（2）连结BF，并延长交AC于点F；

（3）过点F作EF⊥BC于点E；

（4）过F作FG//BC，交AB于点G；

（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。

问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。

（2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。

（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=  DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

阅读材料，解答问题。（12分）
已知：锐角，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁
（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=   DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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已知：锐角，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。

作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁

（如图所示）；

（2）连结BF，并延长交AC于点F；

（3）过点F作EF⊥BC于点E；

（4）过F作FG//BC，交AB于点G；

（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。

问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。

（2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。

（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=   DG，其他条件不变，此时，GF是多少？