题目列表(包括答案和解析)
读下面材料:
若方程的解是正数,求a的取值范围.
对这道题,有位同学作了如下解答:
解:去分母得,2x+a=-x+2,
化简得,3x=2-a,
∴.
欲使方程的根为正数,必须,
解得a<2.
∴当a<2时,方程=-1的解是正数.
上述解法是否有误,若有错误请指出错误的原因,并写出正确的解法,若无错误,说明第一步解决的依据.
若方程=-1的解是正数,求a的取值范围.
关于这道题,有位同学作出如下解答:
解:去分母,得2x+a=-x+2,
化简,得3x=2-a.
故x=.
欲使方程的根为正数,必须>0,得a<2.
所以,当a<2时,方程=-1的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.
下列关于x的式子中,是一元一次方程的有
①ax+b=0(a≠0);
②ax=b
③当a=-1时,方程x4+3a=1
④(a2+1)x=1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
对于方程x2+bx-2=0,下列判断正确的是
[ ]
A.无论b取何值,方程必有一正根一负根
B.方程有无实数根,要根据b的取值而定
C.∵-2<0,∴方程两根为负
D.当b>0时,方程两根为正;b<0时,方程两根为负
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