已知分式

x2+1

x-1

，当x时，分式有意义；当x时，该分式的值为正数．

当x为（　　）时，分式

x2-1

x2+x

值为0．

对于分式

x2-9

x2-6x+9

，当x时，分式有意义；当x时，分式无意义；当x时，分式的值为0．

（2013•拱墅区一模）设函数y=ax²+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1； b可取的值是-1，1，2；
（1）当a、b 分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率．