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    题目列表(包括答案和解析)

    （1）若方程数学公式有两个不相等的实数根，则k的取值范围______．
    （2）已知3数学公式的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+数学公式的值是______．
    （3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    ①求证：OE=OF．
    ②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

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    附加题
    （1）若方程x2-
    		k-1
    x-1=0    有两个不相等的实数根，则k的取值范围
     
    ．
    （2）已知3-
    		2
    的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+
    2
    b
    的值是
     
    ．
    （3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    ①求证：OE=OF．
    ②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
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    （1）计算：2-1+20070+数学公式+tan45°；
    （2）化简求值：数学公式，其中x=数学公式．
    （3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=数学公式，G=数学公式．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足数学公式-数学公式=数学公式-数学公式，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
    ①若p=2，q=6，则A=______，G=______．
    ②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．

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    （1）计算：2-1+20070+
    1
    		2
    +1
    +tan45°；
    （2）化简求值：(1+
    1
    x-1
    )•(x2-1)    ，其中x=
    1
    3
    ．
    （3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=
    p+q
    2
    ，G=
    		pq
    ．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足
    1
    10
    -
    1
    12
    =
    1
    12
    -
    1
    15
    ，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
    ①若p=2，q=6，则A=
     
    ，G=
     
    ．
    ②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．

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    （1）计算：2-1+20070+
    1
    		2
    +1
    +tan45°；
    （2）化简求值：(1+
    1
    x-1
    )•(x2-1)    ，其中x=
    1
    3
    ．
    （3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=
    p+q
    2
    ，G=
    		pq
    ．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足
    1
    10
    -
    1
    12
    =
    1
    12
    -
    1
    15
    ，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
    ①若p=2，q=6，则A=______，G=______．
    ②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．

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