已知如图所示，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝BD，ED⊥BC．求证AE＝DE＝DC．

已知如图(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足分别为D、E．(1)求证：BD＝DE＋CE．(2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置(BD＜CE)，其余条件不变，猜想BD与DE、CE的关系，并给出证明．(3)若直线AE绕点A旋转到图(3)位置(BD＞CE)，其余条件不变，再猜想BD与DE、CE的关系(直接写出结果，不必证明)．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简洁语言表达BD、DE、CE的关系．