题目列表(包括答案和解析)
(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点
A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速
度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后
第ts时,△EFG的面积为Scm2
.
(1)当t=1s时,S的值是多少?
(2)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由。
(本题12分) 如图,已知二次函数的图象与
轴交于点
、
,与
轴交于点
,其顶点为
,且直线
的解析式为
.
1.(1) 求二次函数的解析式.
2.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;
3.(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值.
(12分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,
以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,
试求直线MN的函数表达式.
(本题满分12分)
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
【小题1】(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;
【小题2】(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
(本题满分12分) 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.
1.(1)求抛物线的解析式.
2.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com