题目列表(包括答案和解析)
且AF=AD,过F点作FG//BC交于AC于点G。
求证:FG=CE。
如图,△ACB和△ECD中,AC=BC,CE=CD,BC⊥AD,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长交BD于F.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)直线AF与BD有怎样的位置关系?并说明理由。
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B,P为下底BC边上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出BP的长;如果不存在,请说明理由。
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
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