题目列表(包括答案和解析)
对正有理数a、b定义运算如下:
,则3
4= .
对正有理数a、b定义运算★如下:a★b=,则3★4= .
如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)= ,d(10-2)= ;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d( )=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空:= (a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)= ,d(5)= ,d(0.08)= ;
(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
x |
1.5 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
27 |
d(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d(x) | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |
m |
n |
d(a3) |
d(a) |
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d(x) | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |
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