阅读材料:
(1)对于任意实数a和b,都有(a-b)
2≥0,∴a
2-2ab+b
2≥0,于是得到a
2+b
2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果a≥0,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/0.png)
.如:2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/1.png)
,
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/2.png)
等.
例:已知a>0,求证:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/3.png)
.
证明:∵a>0,∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/4.png)
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/5.png)
,当且仅当
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/6.png)
时,等号成立.
请解答下列问题:
某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外三边用篱笆围成(如图所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米,那么:
①当花圃的面积为144平方米时,垂直于墙的一边的长为多少米?
②设花圃的面积为S米
2,求当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;
(2)若要围成面积为200平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164326356910064/SYS201310221643263569100021_ST/images7.png)