如图，在平面直角坐标系中，已知直线l₁和l₂相交于点A，它们的解析式分别为l₁：，l₂：．直线l₂与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P在线段OB上从点O出发．以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB分别交l₁，l₂于点M，N．连接MQ．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）
（1）求点A的坐标；
（2）点Q在OC上运动时，试求t为何值时，四边形MNCQ为平行四边形；
（3）试探究是否存在某一时刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y=的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是______：
（2）①当点B为（k，3）时，四边形ABCD是矩形，试求k，a和m的值．
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判断并填写，不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______；
（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；
②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?（不必说理）
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由。

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判断并填写，不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______；

（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；

②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?（不必说理）

（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由。