（2013•顺义区二模）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠ABC=∠ACD=90°，AB=BC=6

2

，tan∠CDE=

2

3

，求对角线BD的长和△ABD的面积．

25、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）

18、已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形．

已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

24、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用圆规和直尺作∠BAC的平分线交BC于D，在AB上截取AE=AC，连接DE．（保留作图痕迹）
（2）过E作BC的平行线交AD于F，连接CF、试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．