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    8．如图.等边三角形ABC的面积为S.⊙O是它的外接圆.点P是BC的中点.(1)试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交.并证明你的结论.(2)设直线CP与AB相交于点D.过点B作BE⊥CD.垂足为E.证明:BE是⊙O的切线.并求△BDE的面积, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、N．
    设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜4），四边形MNQP的面积为Scm2．
    （1）当点P、Q在运动的过程中，t为何值时，△PCQ是直角三角形？
    （2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
    716
    ？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    如图，等边三角形ABC的边长为2，BC边上的高交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则AE的长是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    如图，等边三角形ABC的边长为a，点P在AB上，点Q在BC的延长线上，AP=CQ，连接PQ与AC相交于点D，作PE⊥AC于E，则DE=
    1
    2
    a
    1
    2
    a
    ．

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    已知：如图，等边三角形ABC的边长为4，以它的一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）求DF的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    16、如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D﹑E分别是为AB﹑AC上的点，将四边形DBCE沿直线DE折叠，点B﹑C分别落在B′﹑C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为
    6
    cm．

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