题目列表(包括答案和解析)
直线与轴交于点,点在第一象限,且,.
(1)若点是点关于轴的对称点,求过三点的抛物线的表达式.
(2)在(1)中的抛物线上是否存在点(点在第一象限),使得以点为顶点的四边形是梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若将点分别变换为点(且为常数),设过两点且以的垂直平分线为对称轴的抛物线(开口向上)与轴的交点为,其顶点为,记的面积为,的面积为,求的值.
直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动.
(1)求线段所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点的横坐标为,①用的代数式表示点的坐标;②当为何值时,线段最短;
(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△ 的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若,不存在,请说明理由.
直线与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 .
直线与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 .
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