如图，直线y=kx+4与函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．
（1）若△COD的面积是△AOB的面积的

2

倍，求k与m之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

A、S1＜S2＜S3

B、S1＞S2＞S3

C、S1=S2＞S3

D、S1=S2＜S3

如图，直线y=

1

2

x+1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y=

k

x

在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．
（1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．

如图，直线y=k和双曲线y=

k

x

相交于点P，过P点作PA₀垂直x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀、A₁、A₂、…A_n的横坐标是连续的整数，过点A₁、A₂、…A_n分别作x轴的垂线，与双曲线y=

k

x

（x＞0）及直线y=k分别交于点B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n．
（1）求A₀点坐标；
（2）求

C1B1

A1B1

及

C2B2

A2B2

的值；
（3）试猜想

CnBn

AnBn

的值．（直接写答案）

如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=

k

x

在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．