14.10个学生参加n个课外小组.每一个小组至多5个人.每两个学生至少参加某一个小组.任意两个课外小组.至少可以找到两个学生.他们都不在这两个课外小组中.求n的最小值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

10个学生参加n个课外小组,每一个小组至多5个人,每两个学生至少参加某一个小组,任意两个课外小组,至少可以找到两个学生,他们都不在这两个课外小组中.求n的最小值.

查看答案和解析>>

(2010•保定一模)如图,A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆.已知三个圆所覆盖的总面积为20.A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3,求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积.

探索发现:
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C;每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA;三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC.根据题意,有:
(1)三个圆的面积和为:A+B+C=
30
30

(2)重合部分覆盖的面积为(A+B+C)-A∨B∨C=
10
10

(3)每两圆公告部分所覆盖的面积和为:AB+BC+CA=
12
12

(4)三个圆公共部分所覆盖的面积:ABC=
2
2

总结归纳:
利用上题中规定的符号和解答过程,补全等式:ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)
AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)

利用上述方法得到的启示,解决下面的问题:
某年级共有74名学生参加课外小组.其中,参加球类的有34人,参加棋类的有32人,参加田径类的有30人;既参加球类又参加棋类的有7人,既参加棋类又参加田径类的有8人,既参加田径类又参加球类的有10人.求三个小组都参加的人数.

查看答案和解析>>


同步练习册答案