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    比较下列两个数的大小关系 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
    ①32+42
    ＞
    ＞
    2×3×4；      
    ②(
    1
    3
    )2+(
    1
    4
    )2
    ＞
    ＞
    2×
    1
    3
    ×
    1
    4
    ；
    ③（-2）2+（-3）2
    ＞
    ＞
    2×（-2）×（-3）；
    ④(-
    1
    3
    )2+(-
    1
    5
    )2
    ＞
    ＞
    2×(-
    1
    3
    )×(-
    1
    5
    )
    ⑤（-4）2+（-4）2
    =
    =
    2×（-4）×（-4）…
    （2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
    （3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求
    1
    2
    a2+
    1
    2
    b2    的最小值．

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    （1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
    ①32+42______2×3×4；      
    ②数学公式______2×数学公式；
    ③（-2）2+（-3）2______2×（-2）×（-3）；
    ④数学公式______数学公式
    ⑤（-4）2+（-4）2______2×（-4）×（-4）
    （2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
    （3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求数学公式的最小值．

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    （1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
    ①32+42______2×3×4；      
    ②(
    1
    3
    )2+(
    1
    4
    )2    ______2×
    1
    3
    ×
    1
    4
    ；
    ③（-2）2+（-3）2______2×（-2）×（-3）；
    ④(-
    1
    3
    )2+(-
    1
    5
    )2    ______2×(-
    1
    3
    )×(-
    1
    5
    )
    ⑤（-4）2+（-4）2______2×（-4）×（-4）…
    （2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
    （3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求
    1
    2
    a2+
    1
    2
    b2    的最小值．

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    问题：你能比较和这两个数的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较与的大小(n为自然数)，然后，我们从分析n=0，1，2，3，4，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

    (1)通过计算，比较下列各组两个数的大小，在横线上填写“＞”或“=”或“＜”．

    ①______；②________；③________；

    ④________；⑤________；⑥________；……

    (2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出与的大小关系是________．

    (3)根据上面归纳猜想到的结论，试比较________．

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    你能比较20012002和20022001这两个数的大小吗？为解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n＋1)n的大小(n≥1，且n是整数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

    (1)通过计算，比较下列各组数中两个数的大小，在横线上填写“＞”、“＜”或“＝”．①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65．

    (2)从第(1)题的结果可以猜想nn+1和(n＋1)n的大小关系是：________．

    (3)根据上面的归纳、猜想得出一般结论，再比较20012002和20022001的大小：20012002________20022001．

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