计算题：
（1）把下列各式分解因式：
①x³y-xy³
②（x²+4）²-16x²
（2）解分式方程：
①；
②-=1
（3）化简：
①先化简，再求值：÷，其中a=-4．
②有这样一道题：“计算：的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

(1)下列等式中，不成立的是

[　　]

(2)下列各式与相等的是

[　　]

[　　]

(3)已知，则的值为

[　　]

(4)计算的结果为

[　　]

(5)甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的(　　)倍．

[　　]

请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ，如2³=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log=3（即=3）．　
②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如3⁴=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log₂4=______；　 log₂16=______；　　log₂64=______．
（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是______，那么log₂4、log₂16、log₂64存在的关系式是______．
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）请你运用幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．