题目列表(包括答案和解析)
AD |
c |
AD |
b |
b |
sinB |
c |
sinC |
c |
sinC |
a |
sinA |
a |
sinA |
b |
sinB |
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
用关系式 |
求出 |
用关系式 |
求出 |
用关系式 |
求出 |
阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.过A作AD⊥BC于D(如图),
则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.
同理有,.
所以………(*)
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
(1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论(*)和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程:
第一步:由条件a、b、∠A ∠B;
第二步:由条件 ∠A、∠B. ∠C;
第三步:由条件. c.
(2)一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1.参考数据:sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966).
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