如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为(－8，0)，点N的坐标为(－6，－4)．

(1)画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标(点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C)；

(2)求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；

(3)截取CE＝OF＝AG＝m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；

(4)在(3)的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．