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    抛物线y = x2 + 3x - 2 的顶点坐标是 对称轴是直线 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于抛物线y=x2+3x-，下列说法不正确的是（ ）
    A．开口向下
    B．对称轴是直线x=-3
    C．顶点坐标是（3，2）
    D．顶点是抛物线的最高点

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    关于抛物线y=数学公式x2+3x-数学公式，下列说法不正确的是


    1. A.
      开口向下
    2. B.
      对称轴是直线x=-3
    3. C.
      顶点坐标是（3，2）
    4. D.
      顶点是抛物线的最高点

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    如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2-3x与经过点B（0，6）的直线相交于x轴上点A（3，0），P为线段AB上一动点（P点横坐标为t，且与点A、B不重合），过P作x轴垂线，交抛物线于Q点，连接OP，OQ，QA．
    （1）写出直线AB表达式；
    （2）求t为何值时，△POQ为等腰直角三角形；
    （3）设四边形APOQ面积为S．求S与t的函数关系式，并求S的整数值的个数．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点是（-数学公式，数学公式），对称轴是直线x=-数学公式．

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    对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
    现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
    【尝试】
    （1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是______；
    （2）判断点A是否在抛物线E上；
    （3）求n的值．
    【发现】
    通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是______．
    【应用1】
    二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
    【应用2】
    以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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    （2013•宁德）如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2-3x与经过点B（0，6）的直线相交于x轴上点A（3，0），P为线段AB上一动点（P点横坐标为t，且与点A、B不重合），过P作x轴垂线，交抛物线于Q点，连接OP，OQ，QA．
    （1）写出直线AB表达式；
    （2）求t为何值时，△POQ为等腰直角三角形；
    （3）设四边形APOQ面积为S．求S与t的函数关系式，并求S的整数值的个数．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴是直线x=-
    b
    2a
    ．

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