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    n边形的内角和S与边数n的关系式 ;自变量是 ,函数是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，菱形ABOC的对角线OA、BC交于点D，∠BOC=60°，OA=，E为AC边中点，BE与OA交于点F，点P从点O（包含顶点O）开始沿OA方向以每秒个单位长度的速度运动，同时，点Q从点C（包含顶点C）出发沿CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，当P到达点A时，P，Q同时停止运动，设运动时间为x秒。

    （1）若记以P、B、E、Q为顶点的四边形面积为S，分别求出点P在线段OD（不含点D）和在线段AF（不含点F）上时，S关于x的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围；
    （2）若以P、B、E、Q为顶点的四边形是梯形，求x的值；
    （3）如图2，若点M、N分别在菱形的边OC、AC上，且∠MBN=60°，∠MBN在∠OBA内部绕着点B旋转的过程中，请你探究OM+AN的值是否发生变化，若不变，求出其值；若发生变化，请说明理由。

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    已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC＝2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E ，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y＝2x＋1

    ⑴求BC、AP1的长；

    ⑵设AP＝m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；

    ⑶以点E为圆心作⊙E与x轴相切

    ①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；

    ②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由。

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    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14， E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H 落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上，若BF=x，△FCG的面积为y。
    （1）当x=_________ 时，四边形FEHG为正方形；
    （2）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
    （3）在备用图中分别画出△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求尺规作图，不要求写画法），并求△FCG面积的最大值和最小值；（计算过程可简要书写）
    （4）△FOG的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为______________。

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    已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E ，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1
    （1）求BC、AP1的长；
    （2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切
    ①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
    ②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由。

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    如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n。
    （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
    （3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2；
    （4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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