OH⊥AD， E、F、G、H为垂足，求证：四边形EFGH是矩形。

以下是一道题目及其解答过程：

已知：如图，从菱形ABCD对角线的交点O分别向各边引垂线，垂足分别是E、F、G、H．

求证：四边形EFGH是矩形．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AO＝CO，∠AOD＝∠COD＝．　　①

又∵DO＝DO，∴△AOD≌△COD．　　②

∵OG、OF分别是Rt△AOD和Rt△COD斜边上的高，

∴OG＝OF．　　③

同理OH＝OE，OE＝OF，则OH＝OE＝OF＝OG．

∴EG与HF相等且互相平分，

∴四边形EFGH是矩形．　　④

以上证明过程中

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