的整数部分是.小数部分是.则= . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

m是的整数部分,n是的小数部分,则=________.

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若a、b分别是6-的整数和小数部分,则2a-b=________.

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(7分) 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
分数段
频数
频率
50.5~60.5
16
0.08
60.5~70.5
40
0.2
70.5~80.5
50
0.25
80.5~90.5
m
0.35
90.5~100.5
24
n

(1)这次抽取了   名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m =    ,n =    ; (3分)
(2)补全频数分布直方图;(2分)
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?(2分)

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托尔斯泰问题

托尔斯泰是俄国著名的文学家,他一生喜欢有趣而又不太难的数学问题.下面这道题是托尔斯泰曾解过的题.

题目  割草队要收割两块草地,其中一块比另一块大一倍,全队在大草地上收割半天之后,便一分为二,一半人继续留在大块草地上,另一半人转移到小块草地上,大块草地上留下的这一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地还剩一小块未割.第二天,这剩下的一小块,一个人花了一整天时间才割完,问:割草队中共有几个人?

托尔斯泰的解法:

既然在大块草地上割草队全体割了半天,全队的一半人又割了半天,那就很清楚,这一半人在半天时间内收割了大块草地的.因此,在小草地上,半队人割半天后剩下的草地为.根据题设,这剩下的,一个人一天割完,而在这之前全体人员一天总共割的草地为(即8个).故割草队总人数等于8.

托尔斯泰特别对这道题可以用图解法求解感到满意(如图),下面我们给出这道题的代数解法:

设x为割草队的人数,y表示每人每天所割草的面积(注意:y是辅助未知量,为列式方便而引入),则每人半天所割草的面积为,全体人员半天所割草的面积为,半队人员半天所割草的面积为.所以,大块草地的面积为,小块草地的面积应为+y.根据题设,大块草地面积为小块草地面积的两倍,可得方程

=2(+y)

=2

约去y后,得=2,解得x=8

答:割草队的总人数为8人.

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同步练习册答案