题目列表(包括答案和解析)
m是的整数部分,n是的小数部分,则=________.
若a、b分别是6-的整数和小数部分,则2a-b=________.
分数段 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
80.5~90.5 | m | 0.35 |
90.5~100.5 | 24 | n |
托尔斯泰是俄国著名的文学家,他一生喜欢有趣而又不太难的数学问题.下面这道题是托尔斯泰曾解过的题.
题目 割草队要收割两块草地,其中一块比另一块大一倍,全队在大草地上收割半天之后,便一分为二,一半人继续留在大块草地上,另一半人转移到小块草地上,大块草地上留下的这一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地还剩一小块未割.第二天,这剩下的一小块,一个人花了一整天时间才割完,问:割草队中共有几个人?
托尔斯泰的解法:
既然在大块草地上割草队全体割了半天,全队的一半人又割了半天,那就很清楚,这一半人在半天时间内收割了大块草地的.因此,在小草地上,半队人割半天后剩下的草地为.根据题设,这剩下的,一个人一天割完,而在这之前全体人员一天总共割的草地为(即8个).故割草队总人数等于8.
托尔斯泰特别对这道题可以用图解法求解感到满意(如图),下面我们给出这道题的代数解法:
设x为割草队的人数,y表示每人每天所割草的面积(注意:y是辅助未知量,为列式方便而引入),则每人半天所割草的面积为,全体人员半天所割草的面积为,半队人员半天所割草的面积为.所以,大块草地的面积为+,小块草地的面积应为+y.根据题设,大块草地面积为小块草地面积的两倍,可得方程
+=2(+y)
即,=2
约去y后,得=2,解得x=8
答:割草队的总人数为8人.
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