已知一组数据9，a，6，b，5，其中a是

2

x

=

1

x-3

的根，b为不等式组

3x-10≥0 9-2x＞0

的整数解．
（1）求a、b的值；（2）求这组数据的方差．

已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）．
（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数：-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．

已知不等式组

3x-4≤6x-2 2x+1 3 -1＜ x-1 2

，求此不等式组的整数解．

已知不等式组

5a-1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a

的整数解a满足方程组

ax-2y=-7 2x+3y=4

，求x²+y²的值．

已知：抛物线y=-

3

x²-2

3

（a-1）x-

3

（a²-2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．