解:设小V的平均速度为,则小B的平均速度为由题意得: 解得: 经检验是原方程的解且符合题意. ∴ ∵ 答:小B未超过最高时速. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．

思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5 k≤2 h≤3.5 y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为

．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为

．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为

．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为

．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0 （2）x＜35 （3）x＞120 （4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．

思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5　 k≤2　 h≤3.5　 y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0　（2）x＜35　（3）x＞120　（4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．

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根据题意设未知数，并列出方程组：
（1）某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？
解：设

男生x人和则女生有（40-x）人

根据题意列方程得：

4x+3（40-x）=123

（2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？
解：设

骑车所用时间为xh，则步行用（1.5-x）h

根据题意列方程得：

15x+5（1.5-x）=20

（3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
解：设

第一道工序需要x人，则第二道工序需要（7-x）人

根据题意列方程得：

900x=1200（7-x）

．

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阅读下列材料，并解决后面的问题：

(1)等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线．例如，如图，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线．

(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下：步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离＝点A、B的高度差；步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1∶n，则A、B两点的水平距离＝dn；步骤三：AB的坡度＝＝；

某中学学生小明和小丁生活在山城，如图，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为1∶50000，在等高线地形图上量得AB＝1.8厘米，BP＝3.6厘米，CP＝4.2厘米．

(1)分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；

(2)若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)

解：(1)AB的水平距离＝1.8´ 50000＝90000(厘米)＝900(米)，AB的坡度＝＝；BP的水平距离＝3.6´ 50000＝180000(厘米)＝1800(米)，BP的坡度＝＝；CP的水平距离＝4.2´ 50000＝210000(厘米)＝2100(米)，CP的坡度＝_________；

(2)因为＜＜，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒．因为________，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为________米/秒，斜坡_______AB的距离＝» 906(米)，斜坡BP的距离＝≈1811(米)，斜_________坡CP的距离＝≈2121(米)，所以小明从家到学校的时间＝________＝2090(秒)．小丁从家到学校的时间约为________秒．因此，________先到学校．