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    已知正方形ABCD中.(1)如图.若AN⊥BM.试说明AN=BM. (2)如图.若EF⊥GH.试说明EF=GH (3)如上图.若EF=GH.试说明EF⊥GH 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、已知正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O．
    （1）若E是AC上的点，过AC作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，如图，试判断OE与OF的数量关系，并说明你判断的理由．

    （2）若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交BD的延长线于点F，如图，上述结论是否还成立吗？为什么？

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    11、如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD中，F为BC上一点，且BF=3FC，E为DC的中点．
    求证：△ADE∽△ECF．

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    某课外活动小组对课本上的一道习题学习后，进行了拓展应用：
    （1）如图1，是在直线l上找一点P，使得PA+PB最短（画图即可）．
    （2）如图2，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PA+PE的值最小，并说明理由．
    （3）探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图3，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用（1）的原理在图2中找出点M，N，使得EM+MN+NA的值最小，画图即可．

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    如图1，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P．
    （1）①求证：OE=OF；
    ②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
    （2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）．
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