已知:一列数据x1.x2.x3.-.xn-1.xn的平均数=. 方差s2=. 由此可以得出新数据x1+a.x2+a.x3+a.-.xn-1+a.xn+a的平均为+a.方差为s2. 相应的说明和理由如下: ∵ = = 而= ∴上式=+a.即新数据的平均数为+a 又∵ = 而=s2 ∴上式= s2.即新数据的方差为s2 (1) 参照上述的方法.来说明一例新数据bx1.bx2.bx3.-.bxn-1.bxn的平均数为b.方差为bs2.并写出相应的过程和理由. (2) 若数据x1.x2.x3.-.xn-1.xn的平均数为2.==2. 方差s2==3. 结合上述的说明和解决问题的过程.请直接写出一例新数据2x1+3.2x2+3.2x3+3.-.2xn-1+3.2xn+1+3.的平均数为和方差(不必写出过程.直接写出相应的结果). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)观察下列各组数据并填空:

A1 2 3 4 5 ________

B11 12 13 14 15 ________

C10 20 30 40 50 ________

D3 5 7 9 11 ________

(2)分别比较ABCD的结果,你能发现什么规律?

(3)若已知一组数据x1x2x3xn的平均数为,那么3x143x243x343xn4的平均数为________

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规律与探究:
(1)观察下列各组数据并填空:
A:1,2,3,4,5 =________;
B:11,12 ,13 ,14 ,15  =________;
C:10,20,30,40,50 ________;
D:3,5,7,9,11 ________;
(2)分别比较A与B、C、D的结果,你能发现什么规律?
(3)若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,那么3x1+4,3x2+4,3x3+4,…,3xn+4的平均数为_______。

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观察与探究:

①观察下列各组数据并填空.

(A)1,2,3,4,5,=________,________;

(B)11,12,13,14,15,=________,=________;

(C)10,20,30,40,50,=________,=________;

(D)3,5,7,9,11,=________,=________;

②分别比较(A)与(B)、(C)、(D)的计算结果,你能发现什么规律________.

③若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,那么另外一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,…,3xn-2的平均数是________,方差为________.

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观察与探究:

(1)观察下列各组数据并填空:

A:1 2 3 4 5 =________,sA2=________;

B:11 12 13 14 15=________,sB2=________;

C:10 20 30 40 50=________,sC2=________;

D:3 5 7 9 11 =________,sD2=________.

(2)分析比较A与B,C,D的计算结果,你能发现什么规律?

(3)若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均数为________,方差为________.

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