若点P(5－a，a－3)在第一、三象限角平分线上，则a的值等于________．

若点(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

已知点P(2a＋1，a－3)，①若点P在一、三象限角平分线上，则a＝________；②若点P在第四象限角平分线上，则a＝________．

如图，抛物线C₁：y＝ax²＋bx－1与x轴交于两点A(－1，0)，B(1，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线C₁的解析式；

(2)若点D为抛物线C₁上任意一点，且四边形ACBD为直角梯形，求点D的坐标；

(3)若将抛物线C₁先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C₂，直线l₁是第一、三象限的角平分线所在的直线．若点P是抛物线C₂对称轴上的一个动点，直线l₂：x＝t平行于y轴，且分别与抛物线C₂和直线l₁交于点D、E两点．是否存在直线l₂，使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形，若存在求出的值；若不存在说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为(10，0)，顶点B在第一象限内，且．

(1)若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；

(2)在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若将点O、点A分别变换为点Q(－2k，0)、点R(5k，0)(k＞1的常数)，设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S_△QMN，△QNR的面积S_△QNR，求S_△QMN∶S_△QNR的值．