如果x²+kx-6可以用十字相乘法因式分解，请你写出一个符合条件的整数k=．

利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解x²-5x+6．即：x²-5x+6=（x-2）（x-3）
试利用十字相乘法解方程（1）x²+4x+3=0；（2）x²+5x-6=0．

（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．