如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF、MN分别平行BC、AB，交两组对边于E、F、M、N，则四边形EBMP和PFDN都是正方形，设正方形EBMP的边长为a，正方形PFDN的边长为b．
（1）由此图可以推导出哪个学过的乘法公式？请你试一试；
（2）2ab与a²+b²有什么大小关系？试着选用几组特殊值，比较2ab与a²+b²的大小，得出结论；
（3）探索：当点P在BD上什么特殊位置时，有2ab=a²+b²．

(本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

1.观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为          ；

（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为          ；

（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为          ；

2.探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

3.综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

(本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

1.观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为           ；

（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为           ；

（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为           ；

2.探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

3.综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）