现有点在第二象限.则点在第 象限. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组()为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则        ,点D关于△ABC的“面积坐标”是       ;探究发现:
(2)在平面直角坐标系中,点
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为
试探究之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.

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定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组()为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则        ,点D关于△ABC的“面积坐标”是       ;探究发现:
(2)在平面直角坐标系中,点
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为
试探究之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.

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已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限。
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y=-,P点坐标为(1,0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;M1的坐标是____。
(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1M的解析式y=kx+b进行探究可得k=______,若点P的坐标为(m,0)时,则b=______;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标。

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已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限另一个正方形的顶点M1在第二象限.

(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;

            (2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k    ,    若点P的坐标为(m,0)时,则b     

             (3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.   

 


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已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y=-,P点坐标为(1,0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;M1的坐标是______.
(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______,若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦______;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.

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