如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：
（1）当t=s时，△QAP为等腰直角三角形．
（2）若四边形QAPC的面积为S；S是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出S的值．
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/S的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/S的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
（3）四边形QAPC的面积有什么特点？

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
（2）设△QCP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，△QCP的面积有最小值？最小值是多少？
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△PBC相似．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤12）．那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；
（2）通过计算说明在P、Q移动过程中四边形APCQ的面积保持不变．