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    如图1 在 ABCD中...BC=2AB 则AC= .BD= . ABCD的面积是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料，解答问题．

    ①如图(1)已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE＝OF理由是：∵四边开ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．

    ②已知：E、F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交点，H是CE和DF的交点．(1)试探求四边形GFHE的形状；并说明理由．(2)若四边形GFHE是正方形，平行四边形ABCD应满足什么条件？

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    （2012•无锡一模）（1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
    ＞
    ＞
    2
    		4×9
    ，
    4+4
    =
    =
    2
    		4×4
    ，2+3
    ＞
    ＞
    2
    		2×3
    ．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
    ≥
    ≥
    2
    		ab
    ．
    如∵(
    		6
    -
    		5
    )2＞0    ，展开(
    		6
    )2+(
    		5
    )2-2
    		6×5
    ＞0    ，∴6+5＞2
    		6×5
    ．
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

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