题目列表(包括答案和解析)
如图,在直角坐标系中,是原点,三点的坐标分别,四边形是梯形,点同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点沿向终点运动,速度为每秒个单位,点沿向终点运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)求直线的解析式.
(2)设从出发起,运动了秒.如果点的速度为每秒个单位,试写出点的坐标,并写出此时 的取值范围.
(3)设从出发起,运动了秒.当,两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半,这时,直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出的值;如不可能,请说明理由.
【解析】(1)根据待定系数法就可以求出直线OC的解析式(2)本题应分Q在OC上,和在CB上两种情况进行讨论.即0≤t≤5和5<t≤10两种情况(3)P、Q两点运动的路程之和可以用t表示出来,梯形OABC的周长就可以求得.当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,就可以得到一个关于t的方程,可以解出t的值.梯形OABC的面积可以求出,梯形OCQP的面积可以用t表示出来.把t代入可以进行检验
如图,在直角坐标系中,是原点,三点的坐标分别,四边形是梯形,点同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点沿向终点运动,速度为每秒个单位,点沿向终点运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)求直线的解析式.
(2)设从出发起,运动了秒.如果点的速度为每秒个单位,试写出点的坐标,并写出此时 的取值范围.
(3)设从出发起,运动了秒.当,两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半,这时,直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出的值;如不可能,请说明理由.
【解析】(1)根据待定系数法就可以求出直线OC的解析式(2)本题应分Q在OC上,和在CB上两种情况进行讨论.即0≤t≤5和5<t≤10两种情况(3)P、Q两点运动的路程之和可以用t表示出来,梯形OABC的周长就可以求得.当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,就可以得到一个关于t的方程,可以解出t的值.梯形OABC的面积可以求出,梯形OCQP的面积可以用t表示出来.把t代入可以进行检验
在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.
(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;
(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,
当k为何值时,QB+QP取得最小值为5;
(3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分)
在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.
(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;
(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,
当k为何值时,QB+QP取得最小值为5;
(3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分)
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