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    如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.E.F分别是AD.BC的中点.且∠B+∠C=90°.AD=7.BC=15.求EF的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上的一点，F、G分别是AB、CM的中点，且AE=CE，∠MBE=45°，有以下四个结论：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°，④△EFG是等腰直角三角形．其中正确的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（本题有若干个答案，多填、错填得零分，少填酌情扣分．）

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上的一点，F、G分别是AB、CM的中点，且AE=CE，∠MBE=45°，有以下四个结论：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°，④△EFG是等腰直角三角形．其中正确的序号是________．（本题有若干个答案，多填、错填得零分，少填酌情扣分．）

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    梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
    阅读理解：
    在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
    解决问题：
    （1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
    6
    6
    ，S1=
    9
    9
    ，S2=
    1
    1
    ，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ；
    （2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ，并写出理由；
    拓展应用：
    如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

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    （本小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝，∠C＝，AD＝1，BC＝4，点E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

     

     

     

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    (本小题满分8分)

    如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形。

     

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